Question

10．某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．
①下面列举了几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装仪器；
B．将打点计时器接到电源的6V直流输出端上；
C．先释放悬挂纸带的夹子，再接通电源开关打出一条纸带；
D．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
E．根据测量结果计算重锤下落过程减少的重力势能是否等于增加的动能．
上述步骤中操作不恰当的步骤有BC

②已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s²．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h_A=70.99cm、h_B=78.57cm和h_C=86.59cm的值，已知所用重锤质量为0.30kg．（结果保留三位有效数字）
该同学根据以上数据，研究OB段对应的下落过程机械能是否守恒：
重力势能减少量为2.31J，动能增加量为2.28J
根据计算结果可得到结论：在误差允许的范围内重力势能减少量和动能增加量近似相等，物体机械能守恒
③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是：在重锤下落过程存在着阻力的作用．

Answer 1

分析 ①根据实验的原理以及注意事项确定不恰当的正确步骤．
②根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：①打点计时器应接交流电源，故B错误．
实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误．
故选：BC．
②对于OB段，重力势能的减小量为：△E_p=mgh_OB=0.30×9.8×0.7857J≈2.31J
B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{h}_{OC}-{h}_{OA}}{2T}=\frac{0.8659-0.7099}{0.04}$m/s=3.9m/s
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.3×3．{9}^{2}$J≈2.28J．
可知在误差允许的范围内重力势能减少量和动能增加量近似相等，物体机械能守恒．
故答案为：①BC，②2.31，2.28，在误差允许的范围内重力势能减少量和动能增加量近似相等，物体机械能守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．