Question

8．如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，则小车运动的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}g}{3}$；木块受到的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}Mg}{3}$（重力加速度为g）．

Answer 1

分析 （1）小车和小球的加速度相等，对小球受力分析，求出合力，再根据牛顿第二定律求出小球的加速度，从而得出小车的加速度．
（2）木块的加速度与小车的加速度相等，根据牛顿第二定律求出木块的合力，即摩擦力的大小．

解答 解：（1）小球的加速度与小车的加速度相等，小球受力如图所示，设加速度为a
ma=mgtan30°
a=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}g}{3}$
（2）木块受到的摩擦力：
F=Ma=$\frac{\sqrt{3}Mg}{3}$
故答案为：$\frac{\sqrt{3}g}{3}$；$\frac{\sqrt{3}Mg}{3}$

点评 解决本题的关键知道小车、小球、木块具有相同的加速度，关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．