Question

16．甲车以20m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.4s后乙车从此路口由静止开始以4m/s²的加速度同向做匀加速直线运动，求：
（1）乙车出发多长时间后，它们第一次相遇？
（2）相遇时距路口多远？
（3）在相遇前，乙车运动了多长时间甲、乙两车相距最远？相距最远的距离为多少？

Answer 1

分析 由于甲乙两物体从同一位置出发，故相遇时二者发生的位移应相等，当两者速度相等时，距离最远

解答 解：（1）设乙车出发t₁后，甲、乙车第一次相遇，相遇时甲、乙车位移相等，则有：
v_甲（t₁+t₀）=$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
代入数据得：t₁=12s      
（2）相遇时距路口的距离为：
S₁=v_甲（t₁+t₀）=20×（12+2.4）=288m
（3）相遇前当两物体速度相等时距离最大，设乙车运动了t₂时间，则：
v_甲=at₂
解得：${t}_{2}=\frac{20}{4}s=5s$
所以最远距离为：
△s=v_甲（t₂+t₀）-$\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$=20×（2.4+5）-$\frac{1}{2}×4×{5}^{2}$=98m．
答：（1）乙车出发12s时间后，它们第一次相遇？
（2）相遇时距路口288m；
（3）在相遇前，乙车运动了4s时间，甲、乙两车相距最远，相距最远为98m

点评 遇到追击问题时应画出示意图，找出时间关系、位移关系和速度关系．熟记同向追击问题时，两者速度相等是相距为极值（最远或最近）的临界条件