题目内容
12．某探究性学习小组利用如图1所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A1的内阻r1=1.0kΩ，电阻R1=9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0Ω的电阻．
①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是aa'导线断开；若读数为零，则一定是bb'导线断开．
②排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图2．由I1-I2图象得到的电池的电动势E=1.4V，内阻r=0.5Ω．
分析 通过多用电表的电压示数是否为零，结合电路分析确定哪根导线断开．
根据闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点，得出两电流的表达式，结合图线的斜率和截距求出电动势和内阻的大小．
解答 解：①将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，可知cc′不断开，再测量a、a′间电压，若读数不为零，可知bb′间不断开，则一定是aa′间断开．若aa′间电压为零，则bb导线断开．
②根据串并联电路的特点，结合闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir，
则有：E=I1（R1+r1）+（I1+I2）（R0+r），
可知I1=$-\frac{{I}_{2}（r+3）}{1{0}^{4}}+\frac{E}{1{0}^{4}}$，纵轴截距$\frac{E}{1{0}^{4}}=0.14×1{0}^{-3}$
解得：E=1.4V，
图线斜率的绝对值为：$\frac{r+3}{1{0}^{4}}=\frac{（0.14-0.05）×1{0}^{-3}}{260×1{0}^{-3}}$，解得r≈0.5Ω．
故答案为：①aa'，bb'，②1.4（1.36～1.44均可） 0.5（0.4～0.6均可）
点评 解决本题的关键确定故障的方法，对于图线问题，一般的解题思路是得出两物理量之间的关系式，结合图线斜率和截距进行求解，难度中等．
练习册系列答案
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2．有一两岸平直、流速恒定的河流．某人驾驶小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，船在静水中的速度大小相同，且小船在静水中速度与河水流速大小的比值为k，则去程与回程所用时间之比为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{{k^2}-1}}}{k}$ | B． | $\frac{{\sqrt{{k^2}+1}}}{k}$ | C． | $\frac{k}{{\sqrt{{k^2}-1}}}$ | D． | $\frac{1}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$ |
3．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为6Ω．
现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A1（量程为0∽0.6A，内阻r1约为1Ω）
C．电流表A2（量程为0∽0.6A，内阻r2=5Ω）
D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
（1）图丙为合理的测量电路图．
（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若
A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻 R=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（3）该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a．测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a=5.662mm．用已经测得的物理量R、L、a 等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$．
现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A1（量程为0∽0.6A，内阻r1约为1Ω）
C．电流表A2（量程为0∽0.6A，内阻r2=5Ω）
D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
（1）图丙为合理的测量电路图．
（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若
| A1 |
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（3）该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a．测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a=5.662mm．用已经测得的物理量R、L、a 等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$．
一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2．K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g．求：
7．
在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2Ω，则（ ）
在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2Ω，则（ ）| A． | t=0时，线圈平面平行于磁感线 | |
| B． | t=1s时，线圈中的电流改变方向 | |
| C． | t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 | |
| D． | 一个周期内，线圈产生的热量为8π2J |
2．质量为m长度为l的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处
于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，开始时细线竖直，当金棒中通以由恒定电流后，金属棒从最低点开始向右摆动．若已知细线与竖直方向最大夹角为60°如图所示，则棒中电流为（ ）
于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，开始时细线竖直，当金棒中通以由恒定电流后，金属棒从最低点开始向右摆动．若已知细线与竖直方向最大夹角为60°如图所示，则棒中电流为（ ）| A． | 方向由M向N，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$ | B． | 方向由N向M，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3Bl}$ | ||
| C． | 方向由M向N，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{Bl}$ | D． | 方向由N向M，大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{Bl}$ |
如图所示，在xOy平面内，有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B．位于O点的粒子源向第二象限内的各个方向连续发射大量同种带电粒子，粒子均不会从磁场的圆弧边界射出．粒子的速率相等，质量为m、电荷量为q（q＞0），粒子重力及粒子间的相互作用均不计．
6．
真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（ ）
真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（ ）| A． | 点电荷M、N一定为异种电荷 | |
| B． | 点电荷M、N一定为同种电荷 | |
| C． | 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1 | |
| D． | 将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.5a，该电荷的电势能先减小再增大 |
7．
如图所示，有一倾角θ=30°的斜面体B，质量为M．物体A质量为m，弹簧对物体A施加一个始终保持水平的作用力，调整A在B上的位置，A始终能和B保持静止．对此过程下列说法正确的是（ ）
如图所示，有一倾角θ=30°的斜面体B，质量为M．物体A质量为m，弹簧对物体A施加一个始终保持水平的作用力，调整A在B上的位置，A始终能和B保持静止．对此过程下列说法正确的是（ ）| A． | A、B之间的接触面可能是光滑的 | |
| B． | 弹簧弹力越大，A、B之间的摩擦力越大 | |
| C． | A、B之间的摩擦力为0时，弹簧弹力为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg | |
| D． | 弹簧弹力为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg时，A所受摩擦力大小为$\frac{1}{4}$mg |