题目内容
3．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为6Ω．
现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A1（量程为0∽0.6A，内阻r1约为1Ω）
C．电流表A2（量程为0∽0.6A，内阻r2=5Ω）
D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
（1）图丙为合理的测量电路图．
（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若
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（3）该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长 a．测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a=5.662mm．用已经测得的物理量R、L、a 等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$．
分析 欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数；
（1）根据实验原理与实验器材作出电路图．
（2）根据电路图应用串并联电路特点与欧姆定律求出金属导体的电阻．
（3）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；应用电阻定律可以求出电阻率的表达式．
解答 解：用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，由图乙所示表盘可知，读数为：6×1=6Ω．
（2）待测电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
（3）由图示螺旋测微器可知，其示数为：5.5mm+16.2×0.01mm=5.662mm，
导体横截面积：S=$\frac{1}{2}$a×asin60°-$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{2}$a）×（$\frac{1}{2}$a）sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{16}$a2，
由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{\frac{3\sqrt{3}}{16}{a}^{2}}$，
则电阻率为：ρ=$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$；
故答案为：6；（2）$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； （3）5.662；$\frac{3\sqrt{3}R{a}^{2}}{16L}$．
点评 本题考查了欧姆表与螺旋测微器读数、设计电路图，要掌握常用器材的使用及读数方法，螺旋测微器需要估读；在没有电压表时可以用已知内阻的电流表测电压．
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10．
如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）
如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）| A． | PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 | |
| B． | PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 | |
| C． | PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 | |
| D． | PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 |
图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d，电压为U0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60°，不计重力，求：
18．使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2=$\sqrt{2}$v1，已知某星球半径是地球半径R的$\frac{1}{3}$，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则（ ）
| A． | 该星球上的第一宇宙速度为$\frac{\sqrt{3gR}}{3}$ | B． | 该星球上的第二宇宙速度为$\frac{\sqrt{gR}}{3}$ | ||
| C． | 该星球的平均密度为$\frac{ρ}{2}$ | D． | 该星球的质量为$\frac{8π{R}^{3}ρ}{81}$ |
15．
一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）| A． | t=1s时物块的速率为1m/s | B． | t=2s时物块的动量大小为4kg•m/s | ||
| C． | t=3s时物块的动量大小为5kg•m/s | D． | t=4s时物块的速度为零 |
如图，竖直面内建立坐标系xOy，y轴左侧有匀强电场（图中未画出），虚线是过原点O的某条曲线．现将一群带电微粒（电量q=0.01C，质量m=0.01kg）从曲线上的任意位置水平抛出，初速度均为v，微粒均能到达原点O，且过原点后均做直线运动．若在y轴左侧再加匀强磁场，磁感应强度B=1T，方向垂直于纸面，则微粒到达原点O后，均能通过y轴上的P点，P点的坐标（0，-4m）．（不计空气阻力，不考虑微粒间的相互作用，g=10m/s2）求：