Question

13．一质量为m的物块以一定的初速度自斜面底端滑上斜面，又返回斜面底端，已知上滑和下滑过程的加速度的大小之比a_上：a_下=3：2，斜面固定，其倾角为θ，如图所示．则物块与斜面间滑动摩擦力的大小为（　　）

• A． $\frac{mgsinθ}{5}$
• B． $\frac{mgsinθ}{4}$
• C． $\frac{mgsinθ}{3}$
• D． $\frac{mgsinθ}{2}$

Answer 1

分析 根据上滑和下滑的加速度大小，根据牛顿第二定律列出表达式，联立即可求得物块与斜面间的滑动摩擦力大小．

解答 解：设物块与斜面间的滑动摩擦力的大小为f，
则物块上滑时，由牛顿第二定律可知：
mgsinθ+mg=ma_上
解得加速度为：a_上=gsinθ+$\frac{f}{m}$
同理可知，下滑的加速度为：a_下=gsinθ-$\frac{f}{m}$
且：$\frac{{a}_{上}}{{a}_{下}}$=$\frac{3}{2}$
联立以上三式得：f=$\frac{mgsinθ}{5}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查在滑动摩擦力条件下，物块沿斜面运动的加速度问题，根据牛顿第二定律很容易得出结果，注意摩擦力与运动方向相反．