Question

5．用以下器材测量待测电阻R_x的阻值：
待测电阻R_x：阻值约为100Ω；
电源E：电动势约为6.0V、内阻忽略不计；
电流表1：量程50mA、内阻r₁=20Ω；
电流表2：量程300mA、内阻r₂约为4Ω
定值电阻R₀：阻值为20Ω；
滑动变阻器R：最大阻值为10Ω；
单刀单掷开关S、导线若干．
测量电阻R_x的电路图如图所示
（1）电路图中的电流表A₁应该选择电流表1（填“1”或“2”），开关S闭合前，滑动变阻器R滑片应该移到A端（填“A”、“B”或“无要求”）
（2）若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂，则由已知量和测得量表示R_x的表达式为R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁．

Answer 1

分析 （1）根据题意确定电表的接法，A₂的电流为A₁和R₀电流总和，故A₂选用量程大的电流表2，滑动变阻器采用分压接法，故滑片连到A端使分压部分电压为零．
（2）根据实验电路，应用并联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）没有电压表，用一个电流表测通过被测电阻的电流，并使之与定值电阻并联，用另一只电流表测并联电路的总电流；因测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的$\frac{1}{3}$，故量程小的电流表1测支路电流，量程大的电流表2测总电流，由于待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，开始时为保护电路，滑片连到A端使分压部分电压为零．
（2）由题意和图可知，R₀两端的电压为U=（I₂-I₁）R₀，R_x与电流表A₁所组成的电路有：R_x+r₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$，
解得：R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；
故答案为：（1）1  A （2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；

点评 对于没有给定电压表的实验，要会借助电流表和定值电阻来测被测电阻的电压，再用欧姆定律解决相应问题．当变阻器的总电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法．