题目内容

14．如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、D、B四点，其中O为圆心，D在圆上，半径OC垂直于OB．A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，使得圆周上各点电势相等．有一个质量为m，电荷量为-q的带电小球在滑槽中运动，在C点受的电场力指向圆心，根据题干和图示信息可知（　　）
A．固定在B点的电荷带正电B．固定在B点的电荷电荷量为2Q
C．小球在滑槽内做匀速圆周运动D．C、D两点的电场强度大小相等

分析 小球做圆周运动，必须有向心力，根据小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度可知，小球在C点的合力方向一定沿CO且指向O点，作出力图，即可判断出小球带负电，B带负电；
若小球带正电，B带负电，小球在C点受到A的排斥力，受到B的吸引力，根据平行边形定则可知，两者的合力方向不可能沿CO且指向O点，所以小球带正电，B带负电是不可能的；
根据小球在C点无切向加速度，切线方向力平衡，根据库仑定律列式求得B的电荷量．

解答 解：AB、由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度知：小球在C点的合力方向一定沿CO，且指向O点．

A对小球吸引，B对小球排斥，因此小球带负电、B带负电．            
由∠ABC=∠ACB=30°知：∠ACO=30°
AB=AC=L； BC=2ABcos30°=$\sqrt{3}$L
由力的合成可得：F1=$\sqrt{3}$F2
即：$\frac{kQq}{{L}^{2}}$=$\sqrt{3}$$\frac{k{Q}_{B}q}{（\sqrt{3}L）^{2}}$，解得：QB=$\sqrt{3}$Q，
根据前面分析：A对小球吸引，B对小球排斥，B带负电，小球带负电，故AB错误；
C、以O为原点，OB为x轴正方向，OC为y轴正方向，槽上某点的坐标为（x，y），则该点的电势为：
  φ=$\frac{kQ}{\sqrt{{y}^{2}+（\frac{L}{2}-x）^{2}}}$-$\frac{\sqrt{3}kQ}{\sqrt{{y}^{2}+（\frac{3L}{2}-x）^{2}}}$
而x2+y2=$\frac{3}{4}$L2
代入上式解得：φ=0
说明圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故C正确；
D、根据场强的叠加可知，CD两点场强大小不同，故D错误．
故选：C．

点评 本题的突破口是“小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度”，分析小球的受力情况，确定出向心力，判断小球与B的电性．

练习册系列答案
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5．如图所示，A、B分别为物体甲、乙在xoy坐标平面内同时运动的径迹．已知A是沿曲线从P运动到0，而B则是沿直线从0运动到P．则由图可知（　　）
A．甲通过的路程大于乙通过的路程B．甲物体和乙物体的位移相同
C．甲可能是匀速直线运动D．甲的速率等于乙的速率
6．在“描绘小灯泡（额定电压是3.8V）的伏安特性曲线”的实验中，备选用的滑动变阻器有：
A．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流2A）
B．滑动变阻器R2（0～200Ω，额定电流0.5A）
（1）如果既要满足测量要求，又要减小测量误差，应选用滑动变阻器是（填字母代号）A．在如图1所示的四个电路中应选择的丁．
（2）请根据你所选的电路图，将如图2的实物连接成电路．
（3）某同学处理实验数据时，得到如图3所示是小灯泡伏安特性图．则小灯泡在电压为2V时的电阻为8.16Ω，小灯泡正常发光时的电阻为12.3Ω（结果保留三位有效数字）．由此可得到结论：对于同一小灯泡，电阻随温度升高而增大．
2．多用电表表头的示意图如图．
（1）当指针位置如图中白三角箭头所示，则测量的是电阻，测量结果为3400Ω．
（2）当指针位置如图中白三角箭头所示，正确操作后 发现指针的偏转角很小，那么接下来的操作步骤应该依次为：①选大倍率的×1K，
②欧姆调零，③测量读数．
（3）测量结束后应将选择开关拨到off或者交流最大档．
9．如图所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（　　）
A．0.6 mB．0.3 mC．0.2 mD．0.1 m
19．如图所示，虚线是一个电子在电场中运动的轨迹，实线a、b、c是电场中的等势面，A、B是电子先后与等势面的两个交点，两点的电势和电势能分别为φA、φB和EA、EB则（　　）
A．EA＜EB，φA＜φBB．EA＞EB，φA＞φB
C．电子先减速，后加速，且UAB＞0D．电子先加速，后减速，且UAB＜0
6．下列说法正确的是（　　）
A．汤姆孙提出了原子核式结构模型
B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．某放射性原子核经过2次α衰变和一次β衰变，核内质子数减少3个
3．如图a为沿x轴负方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图象，P、Q两个质点的平衡位置分别为x=2m、x=3m；图b为x轴上某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（　　）
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B．图b可能为平衡位置为O的质点的振动图象
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4．用丝线吊着一个质量为m的、带正电的小球，放在匀强磁场中，最大摆角为α．如图所示．不计空气阻力，则小球从A点向O点以及球从B点向O点运动，经最低点O时（　　）
A．丝线的张力相同，小球的机械能相同，动量不相同
B．丝线的张力相同，小球的机械能不相同，动量不相同
C．丝线的张力不相同，小球的机械能相同，动量不相同
D．丝线的张力不相同，小球的机械能不相同，动量相同

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