Question

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离B点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示.斜面,平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变.求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小;

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

Answer 1

（1）(2)或

解析：（1）设平台长为s_平，斜面长为s_斜，倾角为θ，由动能定理得（由A→B）：mv_b²=mg(H-h)-μmgs_平-μmgcosθ·s_斜

则v_b=.

（2）若滑雪者恰好落在C点，令其离开平台的速度为v_b′,由平抛运动规律知：竖直方向：=gt²①

水平方向：h=v_b′t②

则由①②得v_b′=

讨论：（a）若v_b＞v_b′,则有h=gt²③

s=v_bt④

解③④得水平距离s=.

(b)若v_b≤v_b′,则有=gt²⑤

s=v_bt⑥

解⑤⑥得水平距离s=.