Question

（2010?卢湾区二模）滑雪者从A点由静止沿第一个斜面滑下，经该斜面底端C点进入平台后立即沿水平方向运动（碰撞损失的动能可忽略），在B点水平飞离平台，最后落在倾角为37°的第二个斜面上．已知A、C间的竖直距离为h、水平距离为s₁，B、C间的距离为s₂，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，则滑雪者离开B点时的速度大小为

2g(h-μs1-μs2)

；滑雪者在空中腾飞的时间为

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．（重力加速度为g）

Answer 1

分析：根据动能定理求出滑雪者离开B点时的速度，结合平抛运动的水平位移和竖直位移关系得出滑雪者在空中腾飞的时间．

解答：解：对A到B段运用动能定理得，mgh-μmgcosθ?

s1

cosθ

-μmgs₂=

1

2

mvB2-0．
解得vB=

2g(h-μs1-μs2)

．
根据tan37°=

y

x

=

1 2 gt2

vBt

=

gt

2vB

解得t=

2vBtan37°

g

=

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．
故答案为：

2g(h-μs1-μs2)

，

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和动能定理进行求解．