Question

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，滑过一平台后水平飞离B点，斜面AP与平台PB通过一小段圆弧连接，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示(图中所标的长度都是已知量)，已知斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，求：

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】本题考查动能定理和平抛运动，由A到B时应用动能定理可求出B点速度，滑雪者离开B点后落在台阶上做平抛运动，当速度大时落在水平面上，速度小一些落在第一个台阶上，再根据平抛运动的相关规律求解此题

（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者从A到B滑行过程，由动能定理         3分

                                   2分

解得离开B点时的速度                       2分

（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上

                                         1分

解得         　                            1分

此时必须满足即 且H－ｈ－μＬ＞０

即h+μＬ＜H≤2h+μＬ                               2分

当时，滑雪者直接落到地面上                         1分

　　                          1分

解得                                1分