Question

13．如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ．则水平推力的大小为（　　）

• A． $\frac{mg（sinα+μcosα）}{cosα-μsinα}$
• B． $\frac{mg（sinα-μcosα）}{cosα+μsinα}$
• C． mgsin α+μmgcos α
• D． $\frac{mg（sinα+μcosα）}{cosα}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsinα-f=0
垂直斜面方向：Fsinα+mgcosα-N=0
其中：f=μN
联立解得：F=$\frac{mg（sinα+μcosα）}{cosα-μsinα}$，所以A正确、BCD错误；
故选：A．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．