题目内容
如图所示,一辆载重卡车沿平直公路行驶,车上载有质量均为m的A、B两块长方体水泥预制件。己知预制件左端与车厢前挡板的距离为L,A、B间以及B与车厢间的动摩擦因数分别为
,各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。卡车以速度v0匀速行驶时,因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动。问:
(1)卡车制动的加速度满足什么关系时,预制件A相对B滑动,而B相对车厢底板静止?
(2)卡车制动后为保证司机安全,在B相对车厢底板静止的情况下,预制件A不与车厢前挡板碰撞,则卡车从开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件?
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参考答案:
(1)若A相对B滑动,则有:
(2分)
即:
(1分)
若B相对车厢底板滑动,则有:
(2分)
即:
(1分)
要使A相对B滑动,需满足
(1分)
要使B相对于车厢底板静止,需满足
(1分)
联立以上各式得:
(1分)
(2)卡车制动后,设A的位移为s1,有
(1分)
卡车的位移为s车,有:
(2分)
要使A不与车厢的前挡板相碰,应满足
(1分)
即
(1分)
故:
(1分)
设卡车制动时间为t,则有
(2分)
得
(1分)
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