木块质量为.以初速度沿倾角为的粗糙的斜面底端向上滑行.上滑的最大距离为.求木块再滑到原出发点的速度大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

木块质量为，以初速度沿倾角为的粗糙的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离为，求木块再滑到原出发点的速度大小。

解析

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如图，倾角为θ的斜面固定．有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上．相邻两小木块间距离都为l，最下端的木块距底端也是l，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ．在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞．设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零．已知重力加速度为g．求：
（1）第一次碰撞后小木块1的速度大小v；
（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能△E；
（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能△E_总．

（2012?嘉兴二模）有一倾角为θ=37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩
擦因数为?=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为L=1m．簧的弹性势能与其形变量x的关系为E_P=

kx2．求：
（1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；
（2）木块运动过程中达到的最大速度v_m；
（3）若使木块在P点以初速度v₀下滑后又恰好回到P点，则v₀需多大？

（09年西城区抽样）（12分）如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为，最下端的木块距底端也是，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。已知重力加速度为g．求：

（1）第一次碰撞后小木块1的速度大小v；

（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能；

（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能_总。

木块质量为，以初速度沿倾角为的粗糙的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离为，求木块再滑到原出发点的速度大小。