Question

16．一质量为1kg的小球从0.8m高的地方自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球冲量的大小为6N•s．（g取10m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

分析 由机械能守恒可求得小球落到地面的瞬间的速度；落到最低点后动量为零，则可求出动量的变化，再由动量定理可求得软垫对小球的冲量．

解答 解：由机械能守恒可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；
规定向下为正方向；
球与软垫碰撞前动量为：P₁=mv=1×4=4N•s；方向竖直向下；
落地前后动量的变化为：△P=0-P₁=0-4=-4N•s；
落时过程中，小球重力的冲量为mgt=1×10×0.20=2N•s，方向竖直向下；
由动量定理可知：
I+mgt=-4N•s
解得：I=-6N•s（负号表示方向向上）
故答案为：6N•s．

点评 本题考查动量定理的应用，因动量及冲量均为矢量，故在解题时应注意其方向，在列式时要注意各量的符号．