某研究性学习小组想利用秒表.铁架台和下表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关.经小组讨论分析认为.影响单摆周期的因素可能有振幅.摆球质量和摆长等．他们在实验探究过程中.始终保持单摆的最大摆角小于 10． ①甲同学探究单摆的周期与振幅的关系.他用下表中器材 1 和 4 组装单摆.通过改变摆角.多次实验.测出周期.得到的结论是单摆的周期与其振幅无� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（ 1 ）某研究性学习小组想利用秒表，铁架台（带铁夹）和下表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关，经小组讨论分析认为，影响单摆周期的因素可能有振幅、摆球质量和摆长等．他们在实验探究过程中，始终保持单摆的最大摆角小于 10． ①甲同学探究单摆的周期与振幅的关系，他用下表中器材 1 和 4 组装单摆，通过改变摆角，多次实验，测出周期，得到的结论是单摆的周期与其振幅无关． ②乙同学想探究单摆的周期跟摆球质量的关系．请你为他设计探究思路：
乙同学在实验探究的基础上，得到的正确结论应该是：

1	长l1的细线
2	长l2的细线
3	长l3的细线
4	质量m1的小球
5	质量m2的小球
6	质量m3的小球

（ 2 ）在确定了单摆周期的关系之后，该实验小组同时利用单摆测定了当地的重力加速度，有个同学发现自己测得的重力加速度偏大，其原因可能是下述原因中的
A、所用摆球质量太大
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C、开始计时，秒表过迟按下
D、把 n 次全振动的时间 t 误作为（ n+l ）次全振动的时间．

【答案】分析：（1）探究单摆周期与摆球质量的关系，应控制摆长于摆角相等而摆球质量不相等，测出单摆的周期，然后分析实验数据得出实验结论．
（2）根据单摆周期公式（实验结论）分析误差产生的原因．
解答：解：（1）探究单摆的周期跟摆球质量的关系，应控制摆长于摆角相等而摆球质量不相等，测出单摆的周期；实验设计如下：用下表中器材 1 和 4、1 和 5、1 和6分别组装3个摆长相等的单摆，使它们作最大摆角小于10的单摆，并分别测得它们的周期；实验结论：单摆的周期与其质量无关．
（2）用秒表测出单摆完成n次全振动的时间t，则单摆的周期T=

；
单摆摆长等于摆线长度l与摆球的半径r之和，即L=l+r；
由单摆周期公式T=2π

，可知重力加速度：g=

，
A、单摆的周期与摆球质量无关，由g=

可知摆球质量不影响实验结果，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，实际摆长l偏大，由T=2π

可知，单摆实际周期变大．由g=

可知，所测重力加速度偏小，不符合题意，故B错误；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=

可知，所测重力加速度偏大，符合题意，故C正确；
D、把n次全振动的时间t误作为（ n+l ）次全振动的时，n偏大，由g=

可知所测重力加速度片大，符合题意，故D正确；
故答案为：（1）他用下表中器材 1 和 4、1 和 5、1 和6分别组装3个摆长相等的单摆，使它们作最大摆角小于10°的单摆，并分别测得它们的周期；单摆的周期与其质量无关；（2）CD．
点评：（1）应用控制变量法是正确设计实验方案的关键．
（2）先求出重力加速度的表达式，然后根据重力加速度的表达式分析实验误差．

练习册系列答案

①用毫米刻度尺测量如图甲所示的一段自来水管上两接线柱间距离为L；
②用游标卡尺测量水管内径为d，如图乙所示的读数为

21.4

mm；
③用多用电表测量两接线柱间装满自来水时电阻约20KΩ；
④为提高实验结果的准确程度，电流表应选用

，电压表应选用

（以上均填器材代号）；
⑤为了达到上述目的，某同学设计出正确的电路原理图并按电路图连接好实物图如丙图所示，接通电路后，当调节滑动变阻器的滑动片时，发现电压表、电流表有示数但几乎不变，请指出哪一根导线发生了断路？

（只要填写图中导线字母代号）；
⑥若实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，可求得自来水的电阻率ρ=

学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则
（1）若∠AOF=30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为

1.73

．
（2）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为

．

（2011?宜昌二模）某研究性学习小组在学完《闭合电路欧姆定律》后，利用如图所示的电路来探究电路中各部分的电压、电流随滑动变阻器R阻值变化的关系．电路中R1、R2、R3为三个定值电阻，四个电表均视为理想电表，当滑动变阻器R的滑片P分别置于a、b两个位置时，读出四个电表的两组数据如下：

P的位置	A₁的示数	A₂的示数	V₁的示数	V₂的示数
a	0.42	0.26	3.20	2.00
b	0.48	0.34	2.80	1.70

学习小组的同学们通过对上述两组数据的分析，发现其中某个电表的读数存在偏差，经过仔细检查，发现是有个电表的内部接线出现松动，致使其读出的数值不准确．
（1）有故障的电表是：

V₂

；
（2）利用另外三个无故障电表的读数值，能求出R1、R2、R3这三个定值电阻中哪些电阻的阻值，阻值多大？答：

电阻R₃=20Ω

；
（3）能否求出所用电源的电动势E和内阻r的大小？如能，求出其数值．
答：

E=6V

．

（1）某课外活动小组利用力传感器和位移传感器进一步探究变力作用下的“动能定理”．图（甲）所示，他们用力传感器通过定滑轮直接拉固定在小车上的细绳，测出拉力F；用位移传感器测出小车的位移s和瞬时速度v．已知小车质量为200g．

①某次实验得出拉力F随位移s变化规律如图（乙）所示，速度v随位移s变化规律如图（丙）所示，数据如表格．利用所得的F-s图象，求出s=0.30m到0.52m过程中变力F做功W=

J，此过程动能的变化△E_K=

J（保留2位有效数字）．

s/m	F/N	v/m′s^-1
0.30	1.00	0.00
0.31	0.99	0.31
0.32	0.95	0.44
0.35	0.89	0.67
0.40	0.81	0.93
0.45	0.70	1.10
0.52	0.60	1.30

②指出下列情况可减小实验误差的操作是

（填选项前的字母，可能不止一个选项）
A．使拉力F要远小于小车的重力；
B．实验时要先平衡摩擦力；
C．要使细绳与滑板表面平行．
（2）某研究性学习小组在学完“测定金属丝电阻率”实验后，想利用下列器材测定自来水的电阻率：

器材（代号）	规格
电流表（A₁）电流表（A₂）电压表（V₁）电压表（V₂）滑动变阻器（R）直流电源（E）开关（S）、导线若干毫米刻度尺、游标卡尺多用电表一节两端可封住的绝缘PVC水管	量程0～1mA，内阻约为50Ω 量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω 量程0～3V，内阻约为10kΩ 量程0～15V，内阻约为50kΩ 阻值范围0～50Ω，允许最大电流0.5A 输出电压15V，内阻不计

①用毫米刻度尺测量如图（甲）所示的一段自来水管上两接线柱间距离为L；
②用游标卡尺测量水管内径为d，如图（乙）所示的读数为

mm；
③用多用电表测量两接线柱间装满自来水电阻约20kΩ；
④为提高实验结果的准确程度，电流表应选用

，电压表应选用

（以上均填器材代号）；
⑤为了达到上述目的，某同学设计出正确的电路原理图并按电路图连接好实物图如（丙）图所示．接通电路后，当调节滑动变阻器的滑动片时，发现电压表、电流表有示数但几乎不变，请指出哪一根导线发生了断路？

（只要填写图中导线字母代号）；
⑥若实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，可求得自来水的电阻率ρ=

．（用以上测得的物理量符号表示）

某研究性学习小组在学完《闭合电路欧姆定律》后，利用如图所示的电路来探究电路中各部分的电压、电流随滑动变阻器R阻值变化的关系．电路中R1、R2、R3为三个定值电阻，四个电表均视为理想电表，当滑动变阻器R的滑片P分别置于a、b两个位置时，读出四个电表的两组数据如下：

P的位置	A1的示数	A2的示数	V1的示数	V2的示数
a	0．42	0．26	3．20	2．00
b	0．48	0．34	2．80	1．70

学习小组的同学们通过对上述两组数据的分析，发现其中某个电表的读数存在偏差，经过仔细检查，发现是有个电表的内部接线出现松动，致使其读出的数值不准确．

⑴有故障的电表是：；

⑵利用另外三个无故障电表的读数值，能求出R1、R2、R3这三个定值电阻中哪些电阻的阻值，阻值多大？答：　　　　　　　　　　　　　　　；

⑶能否求出所用电源的电动势E和内阻r的大小？如能，求出其数值．

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

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