题目内容

19．如图为一种节能系统：斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速下滑，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，之后木箱恰好被弹回到轨道顶端．上述过程中货物的质量m=6M；向下运动过程中速度最大时弹簧的弹性势能大于（填“大于”、“等于”、或“小于”）向上滑动过程中速度达到最大时弹簧的弹性势能．

分析 弄清整个过程的功能转化，从开始到木箱恰好被弹回到轨道顶端过程，系统损失的能量为mglsinθ即m的重力势能，全部用来克服摩擦力做功．只看开始和最后两个状态弹簧弹性势能以及M的机械能没有改变，据此可以利用功能关系求解．

解答 解：下滑过程，设斜面长度为L，下降过程，由能量守恒得：EP=（M+m）Lsi30°-μ（M+m）gcos30°L；返回过程有：E′P=MgLsin30°+μMgcos30°L，联立解得：m=6M．
 物体下滑的过程中物体先加速后减速，当弹簧的弹力与重物沿斜面向下的分力相等的时候，物体的速度最大．同理，物体向上运动的过程中，弹簧的弹力与重物沿斜面向下的分力相等的时候，物体的速度最大．由于下滑过程中的物体的重力大，所以下滑的过程中速度最大时弹簧的弹力大，形变量大，则弹性势能大．
故答案为：6，大于

点评 本题比较全面的考查了学生对功能关系、牛顿运动定律等的理解与应用，在平时要加强这方面的训练．

练习册系列答案
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9．如图所示，物块以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，轻质弹簧右端固定，物体压缩弹簧一段距离后被反向弹回，则在物体与弹簧相互作用的过程中（　　）
A．物块加速度大小在不断变化，方向也在不断变化
B．物块加速度大小在不断变化，方向却只改变一次
C．当物块加速度在不断增大时，速度也在不断增大
D．当物块加速度在不断减小时，速度却在不断增大
10．如图所示，质量均为m的小球A和B，用轻弹簧相连，B球带+q的电荷量，A球不带电，两球静止于光滑的绝缘水平面上，A球紧靠竖直墙壁，墙壁和弹簧均绝缘．现沿水平方向施加向左的匀强电场，场强为E．当B球向左球移动距离l时，又突然撤去电场．求：
①撤去电场后，A球刚离开墙壁时，B球的速度；
②撤去电场后，弹簧伸长到最长时的弹性势能．
7．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为（　　）
A．$\frac{{l}^{3}}{4Gθ{t}^{2}}$B．$\frac{2{l}^{3}θ}{G{t}^{2}}$C．$\frac{l}{4Gθ{t}^{2}}$D．$\frac{2{l}^{2}}{Gθ{t}^{2}}$
14．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为（　　）
A．0.5minB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$minC．$\sqrt{2}$minD．2min
4．如图，两根长均为2L的圆柱形绝缘细管，用很短的一段内壁光滑的弯道平滑连接成管道ABC．管道固定于竖直平面内，其中AC沿水平方向．∠BAC=∠BCA=θ．一柔软均质绝缘细绳置于管道AB内，细绳的右端刚好绕过细管B处连接一小球（直径略小于管道内径），系统处于静止状态．已知绳和小球的质量均为m、与细管的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{2}$tanθ；细绳长L，小球带电量为+q，整个系统置于竖直向下、场强E=$\frac{mg}{q}$的匀强电场中，重力加速度为g．现对小球施加一沿BC管道向下的拉力．
（1）当小球滑动$\frac{L}{4}$时，拉力大小为F．此时小球的加速度大小a；
（2）求小球从开始运动到下滑$\frac{L}{4}$过程，系统改变的势能△E；
（3）拉力至少需对小球做多少功，才能使整条细绳离开管口C？
11．下列说法正确的是（　　）
A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
D．当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象
E．用两束单色光A、B，分别在同一套装置上做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则说明A光波长大于B光波长
F．弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中，振子做匀减速运动
8．我国发射的“神州六号”宇宙飞船于2005年10月12日上午9：00在酒泉载人航天发射场发射升空．由长征-2F运载火箭将飞船送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，在远地点B实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示，在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求飞船在圆轨道上的运行速率．
9．在物理学理论建立的过程中，有许多物理学家做出了杰出的贡献．关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．笛卡尔首先通过实验测出万有引力常量
B．奥斯特最早发现了电磁感应现象
C．安培首先发现了电流的磁效应
D．法拉第发现了电磁感应现象

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