Question

 如图所示，一水平放置的半径r = 0.5m的圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量M = 1.0kg的小滑块（可看成质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，圆盘所在水平面离水平地面的高度h = 2.5m，g取10²

⑴圆盘的角速度为多大时，滑块刚好从圆盘上滑落？

⑵若滑块刚好滑落时的落地点为C，圆心O在地面上的垂直投影为O′，求O′C之间的距离。

                                                                                         O

                                                                           

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：⑴设滑块刚好滑落时圆盘的角速度为，由牛顿第二定律有

μmg = m²r                                  (2分)

解得 = 2 rad/s                              (2分)

⑵滑块滑落时的线速度v =r = 1     (2分)

滑块以速度v作平抛运动，则有

X = vt  (2分)

h =  gt² (2分)

解得X =  m  (2分)

则O′C =   =  m = 0.866 m           (2分)