Question

19．如图所示，将一小球从地面上方h=0.8m处以v₀=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球能到达离抛出点的最大高度h′
（2）从抛出到落地，共需多长时间t．

Answer 1

分析 （1）竖直上抛运动是加速度为-g的匀减速直线运动，根据速度位移关系公式列式求解即可；
（2）对上升和下降两个分过程，分别运用速度时间公式和位移时间公式列式求各段时间，从而求得总时间．

解答 解：（1）小球抛出后上升的最大高度为：
h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{3}^{2}}{2×10}$m=0.45m
（2）离地的最大高度为：
H=h+h′=0.8+0.45=1.25m 
上升时间为t₁，则有：
t₁=$\frac{{v}_{1}}{g}$=$\frac{3}{10}$s=0.3s
下降时间为t₂，则有：
t₂=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
所以有：t=t₁+t₂=0.8s 
答：（1）小球能到达离抛出点的最大高度h′是0.45m．
（2）从抛出到落地，共需0.8s时间．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的加速度不变，是一种匀变速直线运动．本题可以分段求解，也可以对全过程列式求解．