题目内容
4．
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力．（1）当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，两平行金属板A、B间的电压是多少？
（2）若小球恰能到达A板，则滑动变阻器接入电路的阻值应为多大？（取g=10m/s2）
分析 （1）先求出电路总电阻，根据闭合电路欧姆定律求解两平行金属板A、B间的电压；
（2）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零，由动能定理求得电容器两板间的电势差，电容器与滑动变阻器并联，则电容器两端的电压等于滑动变阻器两端的电压，则由闭合电路欧姆定律可求得电流，再由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电阻．
解答 解：（1）电路总电阻R总=R+R滑+r=15+4+1=20Ω
由欧姆定律得
UAB=U滑=$\frac{E}{{R}_{总}}{R}_{滑}$=$\frac{24}{20}×4$=4.8V
（2）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为UAB
由动能定理得-mgd-qUAB=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：UAB=8V
则滑动变阻器两端电压U滑=UAB=8V
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得
I=$\frac{E-{U}_{滑}}{R+r}=\frac{24-8}{15+1}=1A$
滑动变阻器接入电路的电阻${R}_{滑}=\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{8}{1}=8Ω$
答：（1）当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，两平行金属板A、B间的电压是4.8V；
（2）若小球恰能到达A板，则滑动变阻器接入电路的阻值应为8Ω
点评 本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路，要明确电容的性质，知道电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
练习册系列答案
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16．
如图所示，一质量为m的带电小球在重力作用下恰好在匀强电场中匀速下落，则在小球下落过程中，小球的重力势能和电势势能将（ ）
如图所示，一质量为m的带电小球在重力作用下恰好在匀强电场中匀速下落，则在小球下落过程中，小球的重力势能和电势势能将（ ）| A． | 都增大 | B． | 都减小 | ||
| C． | 重力势能增大，电势能减小 | D． | 重力势能减小，电势能增大 |
15．
一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑．如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）
一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑．如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）| A． | 在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地无静摩擦力的作用 | |
| B． | 在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用 | |
| C． | 在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用 | |
| D． | 无论在m上加什么方向的力，在m沿斜面向下运动的过程中，M对地都无静摩擦力的作用 |
12．
如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bOd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）
如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bOd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）| A． | 当小球运动的弧长为圆周长的$\frac{1}{4}$时，洛仑兹力最大 | |
| B． | 小球一定又能回到a位置 | |
| C． | 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 | |
| D． | 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小 |
19．
如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可以判断（ ）
如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可以判断（ ）| A． | 两个粒子的电性相同 | |
| B． | 经过b、d两点时，两粒子的速率相等 | |
| C． | 经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相等 | |
| D． | 经过c、e两点时，两粒子的电势能相等 |
9．2014年4月30日天文学家发现遥远行星--绘架座β星b，这颗系外行星赤道上某点绕自转轴旋转的线速度约为每小时10万公里，一天仅8小时，质量约为木星的7倍．已知木星赤道上某点绕自转轴旋转的线速度约为每小时4.7万公里，一天10小时．则绘架座β星b与木星相比（ ）
| A． | 赤道半径较小 | |
| B． | 自转角速度较小 | |
| C． | 第一宇宙速度较小 | |
| D． | 赤道表面上静止物体的向心加速度较大 |
16．
在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个矩形的金属导体框，规定磁场方向向上为正，导体框中电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，下图中正确表示导体框中感应电流变化的是（ ）
在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个矩形的金属导体框，规定磁场方向向上为正，导体框中电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，下图中正确表示导体框中感应电流变化的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
13．
如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）
如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）| A． | 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动 | |
| B． | 当小球运动到c点时，小球受到的洛仑兹力最大 | |
| C． | 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小 | |
| D． | 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 |
14．某小型发电机产生的交变电动势表达式为e=100sin100πtV，则该电动势（ ）
| A． | 有效值是50$\sqrt{2}$V | B． | 频率是100Hz | C． | 最大值是50$\sqrt{3}$V | D． | 周期是0.02s |