Question

12．把一质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知A、B的高度差为h，C、B高度差为2h，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，选A位置为重力势能零势能点，则（　　）

• A． 刚松手瞬间，弹簧弹力等于小球重力
• B． 状态甲中弹簧的弹性势能为2mgh
• C． 状态乙中小球的动能为mgh
• D． 状态丙中系统的机械能为3mgh

Answer 1

分析 根据加速度的方向，分析弹簧的弹力与小球重力的关系．小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒．由此分析解答．

解答 解：A、刚松手瞬间，小球的加速度向上，处于超重状态，则弹簧弹力大于小球重力．故A错误．
B、根据系统的机械能守恒可知，小球在甲状态时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为：E_p=mgh_AC=mg•3h=3mgh，故B错误．
C、由系统的机械能守恒定律得：状态乙中小球的动能 E_KB=mgh_AC-mgh_AB=2mgh，故C错误．
D、选A位置为重力势能零势能点，状态丙中系统的机械能为3mgh，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．