题目内容
一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到往后上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6 cos37°=0.8 g=10m/s2）求：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离；
（3）小物块返回斜面底端时的动能．
【答案】分析：（1）速度-时间图线的斜率大小等于加速度大小．小物块冲上斜面过程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，由图求出加速度，由牛顿第二定律求解动摩擦因数．
（2）求出了加速度，由图读出初速度和末速度，根据运动学公式求解小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离．
（3）根据动能定理求出小物块返回斜面底端时的动能．
解答：
解：（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度的大小
a=|
|=|
|m/s2=8m/s2
对小物块进行受力分析如图，有
mgsin37°+f=ma
N-mgcos37°=0
又f=μN
代入数据解得 μ=0.25
（2）对物块冲上斜面过程，由图知，初速度v=8m/s，末速度为0
则由
得
x=
=
m=4m
即物块所能达到的最高点与斜面底端距离为4m．
（3）沿斜面运动全过程中，根据动能定理
-2μmg?xcos37°=Ek-
代入数据得，小物块返回斜面底端时动能为 Ek=32J
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数是0.25；
（2）小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离是4m；
（3）小物块返回斜面底端时的动能是32J
点评：本题首先考查理解速度图象的能力．速度--间图象其“斜面”表示加速度，“面积”表示位移．其次要学会运用牛顿第二定律和动能定理求解．
（2）求出了加速度，由图读出初速度和末速度，根据运动学公式求解小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离．
（3）根据动能定理求出小物块返回斜面底端时的动能．
解答：
解：（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度的大小a=|
|=||m/s2=8m/s2对小物块进行受力分析如图，有
mgsin37°+f=ma
N-mgcos37°=0
又f=μN
代入数据解得 μ=0.25
（2）对物块冲上斜面过程，由图知，初速度v=8m/s，末速度为0
则由
得x=
=m=4m即物块所能达到的最高点与斜面底端距离为4m．
（3）沿斜面运动全过程中，根据动能定理
-2μmg?xcos37°=Ek-
代入数据得，小物块返回斜面底端时动能为 Ek=32J
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数是0.25；
（2）小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离是4m；
（3）小物块返回斜面底端时的动能是32J
点评：本题首先考查理解速度图象的能力．速度--间图象其“斜面”表示加速度，“面积”表示位移．其次要学会运用牛顿第二定律和动能定理求解．
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