题目内容
9．
半径为R、内壁光滑的半圆槽AOB固定在水平地面上，如图所示，可视为质点的小球a、b质量均为m，固定于长为$\sqrt{2}$R的轻杆两端，初始时刻，a球在半圆槽最低点，b球位于右侧最高点B，现释放b球，a、b球运动过程中始终与圆O在同一竖直平面内．下列说法中与实际相符的是（ ）| A． | 球a向左不能达到左侧最高点A | |
| B． | 运动过程中球a、球b速度始终相等 | |
| C． | 运动过程中b球的最大速度为$\sqrt{（\sqrt{2}-1）gR}$ | |
| D． | 球a从最低点运动到左侧最高点A的过程中，轻杆对a做的功大于轻杆对b做的功 |
分析 把ab看成一个整体，整体只有重力做功，系统机械能守恒，则当球运动到最低点时，a球可以运动到最高的A，ab两球通过同一根杆子连接，则沿着杆子方向速度相等，当ab速度相等时，ab两球速度最大，此时杆子处于水平状态，此过程中，根据动能定理结合几何关系求解最大速度．
解答 解：A、把ab看成一个整体，整体只有重力做功，系统机械能守恒，则当球运动到最低点时，a球可以运动到最高的A，此时ab速度都为零，根据动能定理可知，球a从最低点运动到左侧最高点A的过程中，轻杆对a做的功等于轻杆对b做的功，故AD错误；
B、ab两球通过同一根杆子连接，则沿着杆子方向速度相等，由于速度方向与杆子方向的夹角不是始终相等的，所以ab两球的速度不是始终相等，故B错误；
C、当ab速度相等时，ab两球速度最大，此时杆子处于水平状态，此过程中，根据动能定理结合几何关系得：
$2×\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg[\frac{\sqrt{2}}{2}R-（R-\frac{\sqrt{2}}{2}R）]$
解得：v=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）gR}$，故C正确．
故选：C
点评 本题主要考查了动能定理以及机械能守恒定律的直接应用，知道ab两球通过同一根杆子连接，则沿着杆子方向速度相等，难度适中．
练习册系列答案
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2．
如图，一小滑块沿足够长的斜面从A点开始下滑，做初速度为零的匀加速运动，依次经过B、C、D、E四点，已知BD=DE=6m，CD=1m，滑块从B到C和从C到E所用的时间都是2s．设滑块从A到B所用的时间为tAB，经过C、D时的速度分别为vC、vD，则（ ）
如图，一小滑块沿足够长的斜面从A点开始下滑，做初速度为零的匀加速运动，依次经过B、C、D、E四点，已知BD=DE=6m，CD=1m，滑块从B到C和从C到E所用的时间都是2s．设滑块从A到B所用的时间为tAB，经过C、D时的速度分别为vC、vD，则（ ）| A． | vC=3m/s | B． | vD=$\sqrt{6}$m/s | C． | AB=4m | D． | tAB=3s |
如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB长为L=6m，并以v0=2m/s的速度逆时针匀速转动，现有一质量m=1kg的物体（可视为质点）由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，己知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，物体与传送带的动摩擦因数为0.2，若物体经过BC段的速度为v，物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F．（g=10m/s2）
如图所示，质量M=4.0kg、长度L=1.6m的长木板B静止在光滑的水平面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，滑块A和木板B以v0=2.0m/s分别向左、向右运动，最后滑块A恰好没有滑出木板B．取g=10m/s2，求：
如图所示，半径R=1.25m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道AB竖直固定，其末端B切线水平，并与水平传送带相连，已知小滑块的质量为m=0.5kg，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，传送带BC长度为s=1.5m，a、b两轮半径r=0.4m，当传送带静止时，用F=4N的水平拉力将滑块从C端由静止开始向左拉力．（g取10m/s2）
18．
如图所示，100匝的线圈两端a、b与一定值电阻R和一只理想电压表相连，线圈内有垂直纸面向外的一切电场，线圈中的磁通量随时间变化的关系是Φ=0.5t+0.1（Wb）．已知R=9Ω，线圈电阻为r=1Ω，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，100匝的线圈两端a、b与一定值电阻R和一只理想电压表相连，线圈内有垂直纸面向外的一切电场，线圈中的磁通量随时间变化的关系是Φ=0.5t+0.1（Wb）．已知R=9Ω，线圈电阻为r=1Ω，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表的“+”接线柱与a端相接，电压表读数为45V | |
| B． | 电压表的“+”接线柱与b端相接，电压表读数为50V | |
| C． | 电压表的“+”接线柱与a端相接，电压表读数为50V | |
| D． | 电压表的“+”接线柱与b端相接，电压表读数为45V |
