题目内容
15．一圆锥摆，摆线长2m，摆球在水平面内做匀速圆周运动的周期为2s，若重力加速度g=π2m/s2，摆线与竖直方向的夹角为多大？分析 小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出周期的表达式，进而求得摆线与竖直方向的夹角
解答 解：摆球的受力分析如图所示，
沿y轴方向：Fcosθ-mg=0 ①
解得：F=$\frac{mg}{cosθ}$②
沿x轴方向：Fsinθ=m（$\frac{2π}{T}$）2R ③
R=Lsinθ ④
联立①②③④式并代入数据得，得：
θ=60°
答：摆线与竖直方向的夹角为60°．
点评 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，写出向心力的用周期表示的表达式，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
相关题目
3．两个分运动的速度分别是3m/s、6m/s，则其合运动的速度大小可能是（ ）
| A． | 1m/s | B． | 2m/s | C． | 3m/s | D． | 4m/s |
10．一质量为m的物体，在水平恒力F作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，经时间t后末速度为v．为使物体的末速度变为2v，可以采用的办法是（ ）
| A． | 将物体的质量减为原来的$\frac{1}{2}$，其他条件不变 | |
| B． | 将水平力增为2F，其他条件不变 | |
| C． | 将时间增为2t，其他条件不变 | |
| D． | 将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的两倍 |
如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.3s作出反应后，在A点紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一相同小车以法定最高速度vm=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，问：
4．
如图，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆，若O处垂直纸面放置一载流直导线，电流垂直纸面向外．用一条导线围成如图所示回路KLMN，当回路中沿图示方向通以电流时，此回路将（ ）
如图，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆，若O处垂直纸面放置一载流直导线，电流垂直纸面向外．用一条导线围成如图所示回路KLMN，当回路中沿图示方向通以电流时，此回路将（ ）| A． | 向左平动 | |
| B． | 在纸面向绕过O点垂直于纸面的轴转动 | |
| C． | KL边向外，MN边向里运动 | |
| D． | KL边向里，MN边向外运动 |
如图所示，虚线OC与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．虚线OC与x轴所夹范围内有一沿x轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子a（不计重力）从y轴的点M（0，L）沿x轴的正方向射入磁场中．求：