Question

19．电动摩托车是城市生活中的重要交通工具之一，某次一辆质量为80kg的电动摩托车在性能测试实验时，沿平直公路由静止开始行驶，通过测试传感器记录下各个时刻的牵引力和速度并描绘出F-$\frac{1}{v}$图象（图中AB，BO均为直线），假设电动摩托车在测试过程中所受的阻力恒定，求此过程中：
（1）电动摩托车的额定功率；
（2）若经过B点后10s达到最大速度，则电动摩托车所走的总路程是多大？

Answer 1

分析 本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，在达到额定功率后利用动能定理求解位移

解答 解：（1）当最大速度v_max=20m/s时，牵引力为F_min=80N，
故恒定阻力  f=F_min=80N
额定功率  P=F_minv_max=1.6kW．
所以电动车的额定功率1.6kW
（2）匀加速阶段的达到的最大速度为v=$\frac{P}{F}=\frac{1600}{400}m/s=4m/s$
经过B点后10s达到最大速度，在此过程中由动能定理得$Pt-fx=\frac{1}{2}{mv}_{max}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得x=8m
答：（1）电动摩托车的额定功率为为1.6kW；
（2）若经过B点后10s达到最大速度，则电动摩托车所走的总路程是8m

点评 在分析本题目的时候一定要注意图象的坐标，图象的横坐标标的是速度的倒数，从坐标的右侧向左看，车的速度是逐渐增大的，本题目不能从左向右来分析