Question

（2012?金山区一模）如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v-1/F图象（图乙），其中线段AB与v轴平行，所用时间为2s，线段BC的延长线过原点，所用时间为4s，v₂为物块能达到的最大速度，此后物块的速度和拉力保持不变．不计空气阻力，则2s末（B点）拉力的功率为

7.68

W，这6s内物块的位移为

15.5

m．

Answer 1

分析：当速度取最大值时，牵引力等于阻力，求出阻力大小，线段AB与v轴平行，说明AB阶段牵引力不变，物体做匀加速运动，根据运动学基本公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可以求牵引力，拉力的功率P=Fv．根据匀加速直线运动基本公式及动能定理即可求解6s内的位移．

解答：解：C点速度最大，此时牵引力等于阻力，则：f=F=2N
AB阶段牵引力不变，物体做匀加速运动，则：a=

△v

t

=

2.4

2

=1.2m/s2
根据牛顿第二定律得：a=

F-f

m

解得：F=3.2N
所以2s末（B点）拉力的功率为：P=Fv=7.68W
因为BC为直线，且沿长线过原的，即动力F恒功率输出，P_B=P_C，
当牵引力等于阻力时，速度最大，则：v2=

P

f

=3.84m/s
前2s的位移：s1=

1

2

at12=

1

2

×1.2×4m=2.4m
从B到C的过程中运用动能定理得：Pt₂-fs₂=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得：s₂=13.1m
所以6s内的位移为s=s₁+s₂=15.5m
故答案为：7.68，15.5

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、牵引力与功率的关系，知道当牵引力等于阻力时，速度最大，难度适中．