题目内容

(2012?金山区一模)在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验,各组实验的测量数据如下.
组别 摆球材料 摆长L/m 最大摆角 全振动次数
N/次
1 0.40 15° 20
2 1.00 50
3 0.40 15° 10
4 1.00 50
若要计算当地的重力加速度值,应选用第
2
2
组实验数据. 
(2)甲同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图T2-L图象中的实线OM,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
(用符号表示).
(3)乙同学也进行了与甲同学同样的实验,但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径,则该同学做出的T2-L图象为
B
B

A.虚线①,不平行实线OM  B.虚线②,平行实线OM
C.虚线③,平行实线OM    D.虚线④,不平行实线OM.
分析:(1)为了减小空气阻力对单摆振动的影响,应选择摆长约1m的摆线与铁球组成的单摆进行实验,摆球的最大摆角不超过5°.
(2)根据单摆的周期公式变形得出T2与L的关系式,再分析T2-L图象中g与斜率的关系,得到g的表达式.
(3)根据重力加速度的表达式,分析图线与实线的之间的关系.
解答:解:(1)为了减小空气阻力对单摆振动的影响,摆球应选择铁球.摆线长约1m,振动时单摆的最大摆角约5°,所以要计算当地的重力加速度值,应选用第2组实验数据.
(2)根据单摆的周期公式T=2π
L
g
得,T2=
4π2L
g
,根据数学知识可知,T2-L图象的斜率k=
4π2
g
,当地的重力加速度g=
4π2
k

(3)测量摆长时忘了加上摆球的半径,则摆长变成摆线的长度,则有T2=
4π2L
g
=
4π2(l线+r)
g
=
4π2l线
g
+
4π2r
g
,根据数学知识可知,T2=
4π2l线
g
与实线T2=
4π2L
g
图线平行,而且图线左移.
故选B
故答案为:
(1)2. 
(2)
4π2
k

(3)B
点评:单摆的选材:摆线长约1m的细线,小铁球.根据解析式来研究图象是物理上常用的思路.
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