Question

如图，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则 ①v_b=

10

m/s   ②v_c=3m/s   ③de=3m   ④从d到e所用时间为2s．以上各项正确的是：（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

分析：由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．

解答：解：由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有v_c=

ac+cd

2t

=

12

2×2

=3m/s，
ac间中点时刻的瞬时速度为v₁=

ac

t

=

7

2

=3.5m/s，cd间中点时刻的瞬时速度为v₂=

cd

t

=

5

2

=2.5m/s，故物体的加速度大小为 a=

v2-v1

t

=0.5m/s²
由

v

2 b

-

v

2 c

=2abc，得：v_b=

10

m/s
设c点到最高点的距离为S，则：S=

v 2 c

2a

=

32

2×0.5

=9m，则de=S-cd=9-5=4m
设d到e的时间为T，则de=

1

2

aT2，可得T=4s，故A正确，BCD错误
故选：A

点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活．