Question

如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则下列哪个选项正确的是（　　）

• A．vb=

  10

  m/s
• B．v_b=3 m/s
• C．de=3 m
• D．从d到e所用时间为4s

Answer 1

分析：小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论公式△x=aT²即可求出加速度；
再对ab段运用速度位移关系公式列式，对ad段运用位移时间关系公式列式，联立求解出a、b两点的速度；
对ae段运用速度时间关系公式得到时间，运用平均速度公式得到位移，最后得到de段的位移和时间．

解答：解：小球从a到c和从c到d所用的时间都是4s，则根据推论公式△x=aT²得到：
a=

△x

T2

=

-2

22

=-

1

2

m/s2；
对ab段运用速度位移关系公式，有：

v

2 b

-

v

2 a

=2a?xab
对ad段运用位移时间关系公式，有：xad=va(2T)+

1

2

a(2T)2
联立解得：v₀=4m/s，vb=

10

m/s
故A正确，B错误；
D、对ae段运用速度时间关系公式得到：t=

0-4

- 1 2

s=8s，故从d到e所用时间为4s，故D正确；
C、对ae段运用平均速度公式得到位移为：x=

v0

2

t=

4

2

×8=16m，故从d到e的位移为4m，故C错误；
故选AD．

点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．