Question

13．汽车刹车做匀减速直线运动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动的汽车位移时间的关系为x=10t-t²（m），则该汽车在前6s内经过的路程为（　　）

• A． 16m
• B． 25m
• C． 24m
• D． 50m

Answer 1

分析 根据匀变速直线的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求得汽车运动的加速度与初速度，再根据位移时间关系求出6s的位移．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由汽车运动的位移时间关系x=10t-t²（m）可知，汽车运动的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²
所以根据速度时间关系知，汽车停车的时间为$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
则汽车前6s内的位移实为匀减速运动5s内的位移，即${x}_{6}={x}_{5}=10×5-{5}^{2}m=25m$
所以B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系，注意汽车刹车问题要考虑汽车停车时间，不能直接代入时间求位移．