题目内容

20．在光滑水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球的一端与水平轻弹簧连接，另一端与不可伸长的轻绳相连，轻绳与竖直方向成θ=45°角，如图所示．小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，取g=10m/s2，则（　　）
A．此时弹簧的弹力为10$\sqrt{2}$N
B．剪断弹簧的瞬间，小球加速度的大小为10$\sqrt{2}$m/s2
C．剪断细绳的瞬间，小球受到的合力水平向左
D．剪断细绳的瞬间，小球加速度的大小为10m/s2

分析 先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小，再研究剪断轻绳瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，求解小球的合力，由牛顿第二定律求出小球的加速度的大小和方向．

解答 解：A、水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力T、重力mg和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态，如图所示：
由平衡条件得：
竖直方向：Tcosθ=mg
水平方向：Tsinθ=F
解得：F=mgtanθ=10N
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N；所以A错误；
BCD、剪断轻绳后瞬间小球在竖直方向仍平衡，
水平面支持力与重力平衡：N=mg
合力方向水平向左，由牛顿第二定律得：F=ma
解得：a=10m/s2    方向向左．  
所以B错误、CD正确；
故选：CD．

点评 本题是瞬时问题，先分析剪断轻绳前小球的受力情况，再分析剪断轻绳瞬间的受力情况，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．

练习册系列答案
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11．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-10m/s2，则2s末的速度为（　　）
A．10 m/sB．0C．-10 m/sD．5 m/s
12．关于弹性形变的概念，下列理解正确的是（　　）
A．物体形状或体积的改变叫做弹性形变
B．物体在外力作用下发生的形变叫做弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变
D．任何物体发生的形变均是弹性形变
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点时的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10m处的质点，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播速度是1m/s
B．这列波的波长是5m
C．这列波由M点传播到Q点需要5s
D．由图甲对应时刻开始计时，质点Q在5s时，第一次到达波谷
15．如图所示是一列简谐横波在t=0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，P点向上振动，则下列说法中正确的是（　　）
A．再经过△t=0.4s质点P向右移动0.8m
B．波向右传播
C．再经过△t=0.4s质点P仍在平衡位置，它通过的路程为0.4m
D．再过0.2s，Q第二次到达波峰
E．再经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的
5．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上的A处，环与杆间动摩擦因数μ=0.25，此时弹簧水平且处于原长．让圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零．过程中弹簧始终在弹性限度之内．重力加速度为g．求：
（1）圆环在A处的加速度为多大？
（2）若AB间距离为$\frac{3}{4}$L，则弹簧的劲度系数k为多少？
12．一沿X轴正方向传播的横波，某时刻的波形如图所示，己知该波的波速为1m/s，请在图中画出3s后的波形图．
9．如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（　　）
A．A球的速度为零，加速度为零
B．B球的速度为零，加速度为零
C．B球的速度为零，加速度大小为$\frac{F}{m}$
D．在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
10．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（　　）
A．N点的电场强度大小为零
B．q1带正电，q2带负电，且电量相等
C．NC间场强方向指向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

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