Question

5．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测重力加速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点．

（1）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$进行计算，式中各量的意义是x_FH表示FH间的距离，T表示相邻两点间的时间间隔
（2）用上式计算出打下点G时重锤的速度大小为v_G=1.3m/s
（3）该物体的加速度大小为9.69  m/s²．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出G点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）G点的瞬时速度等于FH段的平均速度，则v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，x_FH表示FH间的距离，T表示相邻两点间的时间间隔．
（2）则G点的速度${v}_{G}=\frac{（11.40-6.20）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=1.3m/s．
（3）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DH}-{x}_{OD}}{16{T}^{2}}$=$\frac{[（11.40-2.60）-2.60]×1{0}^{-2}}{16×0.0{2}^{2}}$≈9.69m/s²．
故答案为：（1）$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，x_FH表示FH间的距离，T表示相邻两点间的时间间隔，（2）1.3，（3）9.69．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．