题目内容
（20分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2。
（1）求导体棒ab在0－12s内的加速度大小；
（2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；
（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上产生的热量是多少。
（20分）答案：（1）0.75m/s2（2）
，R=0.4Ω（3）Q=12.35 J
解析：（1）由图象知12s末导体棒ab的速度为v1=9m/s，在0－12s内的加速度大小为
m/s2=0.75m/s2 ①（2分）
（2）t1=12s时，导体棒中感应电动势为
E=BLv1 ②（1分）
感应电流 
③ （1分）
导体棒受到的安培力F1=BIL
即 
④（1分）
此时电动机牵引力为 
⑤（2分）
由牛顿第二定律得 
⑥ （2分）
由图象知17s末导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，同理有
⑦（2分）
由①②两式解得 ，R=0.4Ω ⑧（2分）
（3）0－12s内，导体棒匀加速运动的位移 
m ⑨（1分）
12－17s内，导体棒的位移 
m ⑩ （1分）
由能量守恒得 
⑾（3分）
代入数据解得R上产生的热量 Q=12.35 J ⑿（2分）
【试题评析】
本题以电动机牵引金属杆做切割磁感线运动为背景，考查电磁感应综合问题，涉及到丰富的力电综合知识。同时，本题还是一道考查考生理解、还原物理图象能力的试题。本题要求考生有较强的分析综合能力、应用数学知识解决物理问题的能力。解决本题的关键是，抓住12s和17s两个时刻导体棒的运动学特征和动力学特征，即12s时导体棒速度已知（可以从图象上读出），加速度已知（可由斜率求出），而且此时电动机已达额定功率；17s时导体棒匀速，加速度为零。
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（2006?泰州模拟）如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框架MNPQ（下简称U形框），U形框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．
如图甲所示，空间存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1：B2=4：3．方向如图，现在原点O处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向沿x轴正方向．若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇．（1）在图乙中，画出a粒子的运动轨迹及用字母c标出a、b两粒子相遇的位置
如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，它们处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后功率保持不变．导体棒和导轨的电阻均不计，g取10m/s2．