Question

20．如图所示是质量为M=1.5kg的小球A和质量为m=0.5kg的小球B在光滑水平面上做对心碰撞前后画出的位移x-时间t图象，由图可知（　　）

• A． 两个小球在碰撞前后动量不守恒
• B． 碰撞过程中，B损失的动能是3J
• C． 碰撞前后，A的动能不变
• D． 这两个小球的碰撞是弹性的

Answer 1

分析 根据x-t图象的斜率等于速度求出碰撞前后各个物体的速度，分别求出碰撞前后的总动量，即可判断动量是否守恒；根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

解答 解：A、根据x-t图象的斜率等于速度，可知：A球的初速度为v_A=0，B球的初的速度为 v_B=$\frac{△{x}_{B}}{△t}$=$\frac{20}{5}$m/s=4m/s，
碰撞后A球的速度为 v_A′=$\frac{△{x}_{A}}{△t}$=$\frac{30-20}{10-5}$=2m/s，碰撞后B球的速度为v_B′=$\frac{10-20}{10-5}$=-2m/s
碰撞前总动量为 P=Mv_A+mv_B=2kg•m/s，碰撞后总动量为 P′=Mv_A′+mv_B′=2kg•m/s，故两个小球在碰撞前后动量守恒．故A错误．
BC、碰撞过程中，B球的动能变化量为△E_kB=$\frac{1}{2}mv{′}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×（2²-4²）=-3J，即损失3J，故B正确．
C、碰撞前A的动能为0，碰撞后A的动能大于零，故C错误．
D、A球动能增加量为△E_kA=$\frac{1}{2}M{v}_{A}^{′2}$-0=3J，则知碰撞前后系统的总动能不变，此碰撞是弹性碰撞，故D正确．
故选：BD

点评 本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．