Question

3．如图为一滑雪爱好者建立的一个研究模型．物块自左边斜面A点静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面的B点．测出AB连线与水平面的夹角为θ，已知左右斜面的倾角分别为α和β，物块与各接触面动摩擦因数相同且为，忽略物块在拐角处的能量损失以下结论正确的是（　　）

• A． μ=tanα
• B． μ=tanβ
• C． μ=tanθ
• D． μ=tan$\frac{α-β}{2}$

Answer 1

分析 对全过程运用动能定理，结合摩擦力做功的大小，求出动摩擦因数大小．

解答 解：设AB段的水平长度为x，竖直高度差为h，AC的倾角为α₁，EB的倾角为α₂，
对A到B的过程，运用动能定理得：
mgh-μmgcosα•AC-μmg•CD-μmgcosβ•DB=0
因为AC•cosα+CD+DBcosβ=x
则有：mgh-μmgx=0
解得：μ=$\frac{h}{x}$
由数学知识有：$\frac{h}{x}$=tanθ．
所以，μ=tanθ．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 掌握斜面上运动过程中摩擦力做功的特点，对多运动过程应用全过程动能定理解决．同时要熟练运用几何知识帮助解决物理问题．