题目内容

19．在验证机械能守恒的实验中，质量为M的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示，（相邻计数点的时间间隔为T），纸带的左端与重物相连，测出S1，S2，S3，当地的重力加速度为g，则：
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度VB=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$．从初速为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量△EP=MgS2，此过程中物体的动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）2．
（2）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是C
A．选用的重锤质量过大B．数据处理时出现计算错误
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确
（3）该实验得出的实验结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能的增加量．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
重物下落过程中不可避免的受到阻力作用，重力势能不可能全部转化为动能，这是误差的主要来源．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得：vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$；
从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：△Ep=mgh=MgS2．
此过程中物体动能的增加量是：△Ek=$\frac{1}{2}$MvB2=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）2
（2）A、由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此与质量无关，故A错误．
BD、数据处理时出现计算错误，及操作不够细，实验数据测量不准确，不一定总是大于，也可能小于，故BD错误．
C、空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力，导致减小的重力势能没有完全转化为动能．故C正确．
故选：C．
（3）通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量，即机械能守恒．
故答案为：（1）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，MgS2，$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）2；（2）C；（3）在误差允许的范围内，机械能守恒．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．

练习册系列答案
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