Question

如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动．设乙对挡板的压力大小为F₁，甲对斜面的压力大小为F₂，在此过程中（ ）

A．F₁缓慢减小，F₂保持不变
B．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大
C．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小
D．F₁缓慢增大，F₂缓慢增大

Answer 1

【答案】分析：对乙受力分析，受重力、甲对乙的支持力和挡板的支持力，其中重力的大小和方向都不变，挡板的支持力方向不变、大小变，甲对乙的支持力的大小和方向都变，根据三力平衡条件判断出甲对乙支持力的变化情况；再对甲与乙整体受力分析，根据平衡条件列式求出斜面支持力和挡板支持力的表达式进行讨论．
解答：解：对乙球受力分析，受重力mg、甲对乙的支持力N₁和挡板的支持力N₂，如图

重力的大小和方向都不变，挡板的支持力方向不变、大小变，甲对乙的支持力的大小和方向都变，根据三力平衡条件得到：
甲对乙的支持力N₁先变小后变大，挡板的支持力N₂不断变小；
乙对挡板的压力等于挡板对乙的压力，故F₁不断变小；
再对甲与乙整体受力分析，受到推力、重力、斜面的支持力和挡板的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
F+（M+m）gsinθ-N₂=0
N₃-（M+m）gcosθ=0
解得
N₃=（M+m）gcosθ
故斜面对甲的支持力不变，而甲对斜面的压力等于斜面对甲的支持力，故甲对斜面的压力F₂不变；
故选A．
点评：本题关键对乙受力分析，根据三力平衡条件结合图示法得到乙对挡板的压力变化情况；再对甲与乙整体受力分析，根据平衡条件得到甲对斜面体的压力变化情况．