题目内容

(2011?浙江一模)如图所示,斜面上固定有一与斜面垂直的挡板,另有一截面为
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圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上,半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态.现在从球心O处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢向下移动.设乙对挡板的压力大小为F1,甲对斜面的压力大小为F2,在此过程中(  )
分析:对乙受力分析,受重力、甲对乙的支持力和挡板的支持力,其中重力的大小和方向都不变,挡板的支持力方向不变、大小变,甲对乙的支持力的大小和方向都变,根据三力平衡条件判断出甲对乙支持力的变化情况;再对甲与乙整体受力分析,根据平衡条件列式求出斜面支持力和挡板支持力的表达式进行讨论.
解答:解:对乙球受力分析,受重力mg、甲对乙的支持力N1和挡板的支持力N2,如图

重力的大小和方向都不变,挡板的支持力方向不变、大小变,甲对乙的支持力的大小和方向都变,根据三力平衡条件得到:
甲对乙的支持力N1先变小后变大,挡板的支持力N2不断变小;
乙对挡板的压力等于挡板对乙的压力,故F1不断变小;
再对甲与乙整体受力分析,受到推力、重力、斜面的支持力和挡板的支持力,如图

根据共点力平衡条件,有
F+(M+m)gsinθ-N2=0
N3-(M+m)gcosθ=0
解得
N3=(M+m)gcosθ
故斜面对甲的支持力不变,而甲对斜面的压力等于斜面对甲的支持力,故甲对斜面的压力F2不变;
故选A.
点评:本题关键对乙受力分析,根据三力平衡条件结合图示法得到乙对挡板的压力变化情况;再对甲与乙整体受力分析,根据平衡条件得到甲对斜面体的压力变化情况.
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