Question

客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进．于是客车紧急刹车，以0.8m/s²的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？

Answer 1

分析：两车速度相等前，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，两车的距离越来越大，可知判断两车是否相撞，即通过两车速度相等时的位移关系判断其是否相撞．

解答：解：两车速度相等所经历的时间t=

v1-v2

a

=

20-6

0.8

s=17.5s．
此时列车的位移x₁=v₂t=6×17.5m=105m
客车的位移x2=

v1+v2

2

t=

20+6

2

×17.5m=227.5m
因为x₂＞x₁+120m
所以两车能相撞．
答：两车能发生相撞．

点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，只能在速度相等前或相等时相遇，若不相遇，速度相等时，有最小距离．