Question

客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶，于是客车紧急刹车做匀减速运动，加速度的大小为1m/s²．试判断两车是否相撞．

Answer 1

分析：两车速度相等前，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，两车的距离越来越大，可知判断两车是否相撞，即通过两车速度相等时的位移关系判断其是否相撞．

解答：解：两车速度相等所经历的时间t=

v2-v1

a

=

5-20

-1

s=15s．
此时货车的位移x₁=v₂t=5×15m=75m
客车的位移x2=v1t+

1

2

at2=20×15m+

1

2

×(-1)×152m=187.5m
因为x₂＜x₁+120m
所以两车不能相撞．
答：两车不能发生相撞．

点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，只能在速度相等前或相等时相遇，若不相遇，速度相等时，有最小距离．