Question

【题目】如图所示，在光滑水平台面（足够长）上有一质量、长度的绝缘长木板，木板以向右匀速运动；某时刻在木板的最右端轻放一质量、电荷量的带正电的小物体(可视为质点)，在放物体的同时加一个水平向右的匀强电场，、间的动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：

(1)若物体最终从木板上滑下，求所加电场强度大小的范围；

(2)在满足(1)中要求的条件下，求、间因摩擦而产生热Q的范围。

Answer 1

【答案】(1)若物体最终从木板上滑下，所加电场强度大小的范围为或；(2)、间因摩擦而产生热量的范围：当从左端滑下时，摩擦生热；当从右端滑下时，摩擦生热。

【解析】

(1)放在上后，做加速运动，做减速运动，由牛顿第二定律得：

，

当较小时，从左端滑下，取临界值为。当时，恰从左端滑下，此时

由速度关系得：

由位移关系得：

联立解得：

当较大时，从右端滑下，取临界值，当满足

能从右端滑下，由速度关系得：

由位移关系得：

解得：

所加电场强度大小的范围为：或；

(2)当从左端滑下时，相对位移为，摩擦生热

当从右端滑下时，时生热最大。

由牛顿第二定律得：

，

由速度关系得：

相对位移为：

△

摩擦生热

△

解得：

所以

。