题目内容
9．如图所示，质量M=3kg的木板P，上表面由倾角θ=37°的斜面BC和材料相同的水平平面AB构成，斜面和水平面平滑对接于B点．木板右侧靠在竖直墙壁上，地面光滑．t=0时，质量m=1kg的小滑块Q从斜面顶点C由静止释放，2s后到达B点，其运动的v-t图线如图所示．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）斜面BC的长度；
（2）t=7s时，木板P与滑块Q的速度大小．
分析 （1）斜面BC的长度对应v-t图象中0-2s内的面积大小，由几何知识求解．
（2）根据斜率等于加速度，求出Q在BC上滑行的加速度，再根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．2s后Q在水平面上滑行，分别对Q和P运用牛顿第二定律及运动学基本公式求解t=7s时，木板P与滑块Q的速度大小．
解答 解：（1）由图象的面积表示位移，可得斜面BC的长度为
xBC=$\frac{v}{2}t$=$\frac{9.6}{2}$m=9.6m
（2）0～2s内，由图象知 a0=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{9.6}{2}$=4.8m/s2．
根据牛顿第二定律有 mgsinθ-μmgcosθ=ma0
解得 μ=0.15
Q在水平面上运动时 a1=$\frac{μmg}{m}$=μg=1.5m/s2，P的加速度 a2=$\frac{μmg}{M}$=0.5m/s2．
设滑块和木板在t1后相对静止，即v0-a1（t1-t0）=a2（t1-t0）
解得t1=6.8s＜t=7s
则在t=7s时，Q的速度 vQ=v0-a1（t1-t0）=9.6-1.5×（6.8-2）=2.4m/s
P的速度 vP=a2（t1-t0）=0.5×（6.8-2）=2.4m/s
答：
（1）斜面BC的长度是9.6m；
（2）t=7s时，木板P与滑块Q的速度大小均为2.4m/s．
点评 本题的关键要求同学们能正确分析物体的运动情况，能根据图象求解加速度和位移，要找出P和Q相对滑动时速度关系．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
15．
如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（ ）
如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（ ）| A． | 在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力 | |
| B． | 在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力 | |
| C． | 汽车对桥面的压力小于汽车的重力，汽车处于失重状态 | |
| D． | 拱形桥比凹形桥易损坏 |
16．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变短 | |
| B． | 结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 | |
| C． | 若要使处于能级n=3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为-E3的电子撞击氢原子二是用能量为-E3的光子照射氢原子 | |
| D． | 由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍能使其稳定 |
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体加速下降，重力做正功 | |
| B． | 物体减速下降，重力做正功 | |
| C． | 摩擦力 f1 做正功，它的反作用力 f2 一定做负功 | |
| D． | 摩擦力 f1 做正功，它的反作用力 f2 可能不做功 |
4．下列各组共点力不可能保持平衡的是（ ）
| A． | 3N，4N，5N | B． | 4N，6N，9N | C． | 2N，5N，5N | D． | 2N，6N，10N |
14．如图甲所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的为（ ） 
| A． | 电压表的示数为6V | |
| B． | 通过电阻的电流方向1秒钟改变50次 | |
| C． | 在0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大 | |
| D． | 产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为50π rad/s |
18．关于匀速圆周运动中的向心加速度说法不正确的是（ ）
| A． | 向心加速度方向不变，总是指向圆心 | |
| B． | 向心加速度大小保持不变 | |
| C． | 向心加速度可以用线速度和半径表示 | |
| D． | 是表征线速度方向变化快慢的物理量 |
19．一个${\;}_{92}^{235}U$原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为${\;}_{92}^{235}U$+${\;}_{0}^{1}n$→X+${\;}_{38}^{94}Sr$+2${\;}_{0}^{1}n$，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | X原子核中含有54个质子 | |
| B． | X原子核中含有141个核子 | |
| C． | 因为裂变时释放能量，根据E=mc2，所以裂变后的总质量数增加 | |
| D． | 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 |