Question

2．一根细绳受到100N的拉力时就会断裂，现用它竖直悬挂一个重50N的物体，并在绳的中点用水平力F缓缓牵引，如图所示．则当绳子与竖直方向夹角多大时，绳子将会断裂？这个水平力F为多大？

Answer 1

分析 分别对结点受力分析，根据绳子拉力的最大值，求出绳子的拉力达到最大值时绳子与竖直方向的夹角θ，和此时的水平拉力F的大小．

解答 解：如图，结点的受力情况如图．图中F₂=G=50N
当绳子的拉力达到最大值100N时，绳子刚好断裂，此时绳子与竖直方向间的夹角的余弦值为
  cosθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{50}{100}$=0.5，所以夹角 θ=60°
此时水平方向的拉力的大小为 F=F₂sin60°=100•sin60°=50$\sqrt{3}$N．
答：当绳子与竖直方向夹角60°时，绳子将会断裂，这个水平力F为50$\sqrt{3}$N．

点评 对结点受力分析，根据边角的关系直接计算即可，关键是要对结点进行正确的受力分析．