Question

经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂=3：2．则可知（　　）

• A．m₁：m₂做圆周运动的角速度之比为3：2
• B．m₁：m₂做圆周运动的线速度之比为2：3
• C．m₁做圆周运动的半径为

  2

  5

  L
• D．m₂做圆周运动的半径为

  3

  5

  L

Answer 1

分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，绕同一个圆心做匀速圆周运动，具有相同的角速度．根据万有引力等于向心力列式求解．

解答：解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，
 对m₁：G

m1m2

L2

=m₁ω²r₁，
 对m₂：G

m1m2

L2

=m₂ω²r₂，
得：m₁r₁=m₂r₂，

r1

r2

=

m2

m1

=

2

3

．所以r₁=

2

5

L，r₂=

3

5

L．
又v=rω，所以线速度之比

v1

v2

=

r1

r2

=

2

3

．故A错误、BCD正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．