Question

1．如图所示为小明下课回家骑车上坡的情形，假如他骑车时的最大功率恒为P=1200W，车和人的总质量为75kg，斜坡倾角为20°，运动过程中所受到的摩擦阻力恒为F_f=60N，取g=10m/s²，sin20°=0.34，则：
（1）他骑车上坡的最大速度是多少？
（2）假如他在水平路面上骑车，则最大速度可达多少？

Answer 1

分析 （1）当车匀速运动时，速度达到最大，结合共点力平衡求出牵引力的大小，从而由P=Fv得出最大速度．
（2）在水平面路面上骑车时，牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出最大速度的大小．

解答 解：（1）在上坡时，当合力为零时，速度最大，根据共点力平衡有：
牵引力 F=F_f+mgsin20°=60+750×0.34=315N，
由P=Fv_m，得最大速度为：v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{1200}{315}$≈3.8m/s．
（2）在水平面上行驶时，当F=F_f时，速度最大，则有：
最大速度为：v_m′=$\frac{P}{{F}_{f}}$=$\frac{1200}{60}$=20m/s．
答：
（1）他骑车上坡的最大速度是3.8m/s．
（2）假如他在水平路面上骑车，则最大速度可达20m/s．

点评 解决本题的关键知道发动机功率与牵引力和速度的关系，知道合力为零时，速度最大．