Question

6．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r₁，向心加速度为a₁．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是（　　）

• A． 地球质量M=$\frac{a{R}^{2}}{G}$
• B． 地球质量M=$\frac{{a}_{1}{{r}_{1}}^{2}}{G}$
• C． 地球赤道表面处的重力加速度g=a
• D． 加速度之比$\frac{{a}_{1}}{a}$=$\frac{{R}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 运用万有引力提供向心力列出等式和运用圆周运动的物理量之间的关系列出等式解决问题．

解答 解：A、根据万有引力充当向心力：$\frac{GMm}{{r}_{1}^{2}}=m{a}_{1}$知质量M=$\frac{{{a_1}r_1^2}}{G}$，A错误，B正确；
C、地球表面物体的加速度大小与到地轴的距离有关，不是定值，C错误；
D、加速度a=Rω²，不与半径的平方成正比，D错误；
故选：B

点评 根据万有引力充当向心力和黄金代换公式能够解决全部天体问题．