题目内容

如图所示，高台的上面有一竖直的圆弧形光滑轨道，半径R=m，轨道端点B的切线水平。质量M="5" kg的金属滑块(可视为质点)由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t="1" s撞击在斜面上的P点。已知斜面的倾角=37o，斜面底端C与B点的水平距离x0="3" m。g取10 m/s2，sin37o =0．6，cos37o =0．8，不计空气阻力。

⑴求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小
⑵若金属滑块M离开B点时，位于斜面底端C点、质量m="1" kg的另一滑块，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，恰好在P点被M击中。已知滑块m与斜面间动摩擦因数0.25，求拉力F大小
⑶滑块m与滑块M碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去拉力F，此时滑块m速度变为4 m/s，仍沿斜面向上运动，为了防止二次碰撞，迅速接住并移走反弹的滑块M，求滑块m此后在斜面上运动的时间

（1）150N；（2）13N；（3）

解析试题分析：（1）M由A到B过场中，由机械能守恒定律可得：
 ① 解得：vB=5m/s
滑块在B点时，由牛顿定律   ②,解得N=150N
由牛顿第三定律可知，M在B点时对轨道的压力大小为150N ③
(2)M离开B后做平抛运动的水平位移 v=vBt=5m ④
由几何关系可得m的位移为：⑤
设滑块m向上运动的加速度为a,由 ⑥可得a=5m/s2
由牛顿第二定律可得： ⑦
解得：F=13N ⑧
（3）撤去拉力后，滑块m沿斜面上滑过程的加速度
 ⑨
上滑时间  ⑩
上滑位移 ⑾
滑块m沿斜面下滑过程的加速度
 ⑿
下滑过程   ⒀
由⑾⑿⒀得：
所以返回所用的时间为：
考点：牛顿定律的综合应用；机械能守恒定律。

练习册系列答案
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（12分）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上，如图12所示．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：
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（15分）在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为u=0.5。不计空气阻力，g=10m/s2，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，=1.4。求：

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