题目内容

(18分)如图所示,质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上,其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X、Y相接触。图中AB高H=0.3m,AD长L=0.5m。斜面倾角。可视为质点的小物块P(图中未画出)质量m=1kg,它与斜面的动摩擦因数可以通过更换斜面表面的材料进行调节,调节范围是
   
(1)令,将P由D点静止释放,求P在斜面上的运动时间。
(2)令,在A点给P一个沿斜面上的初速度,求P落地时的动能。
(3)将压力传感器X、Y接到同一个数据处理器上,已知当X和Y受到物块压力时,分别显示正值和负值。对于不同的,每次都在D点给P一个方向沿斜面向下、大小足够大的初速度,以保证它能滑离斜面。求滑行过程中处理器显示的压力F随变化的函数关系式,并在坐标系中画出其函数图象。

(1) (2)(3),图象见解析

解析试题分析:(1)当时.设P沿斜面下滑的加速度为
由牛顿第二定律得:       1分
设P 在斜面上运动的时间为t,由运动学公式得:
                            1分
代入数据解得:                1分
(2)设P沿斜面上滑位移为时速度为0,由动能定理得:
                       2分
代入数据解得:                                    1分

设P 落地时的动能为Ek,由动能定理得:
 
代入数据解得:            1分
(3)P沿斜面下滑的过程中,物块的受力如图所示,设传感器对物块的压力为F,取向右为正方向,
由平衡条件可得:
F+FNsin-Ffcos=0             2分
其中:FN=mgcos                   1分
Ff= F                                   1分
代入数据解得:     1分
其图象如图所示。              … 2 分

考点:动能定理,牛顿第二定律

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