Question

13．如图，AB为竖直面内半圆的水平直径．从A点水平抛出两个小球，小球l的抛出速度为v₁、小2的抛出速度为v₂．小球1落在C点、小球2落在D点，C，D两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和l倍．小球l的飞行时间为t₁，小球2的飞行时间为t₂．则（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＜t₂
• C． v₁：v₂=4：$\sqrt{5}$
• D． v₁：v₂=3：$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 小球1做平抛运动，小球2做平抛运动，根据平抛运动规律列方程计算求解．

解答 解：对小球1，根据平抛运动规律：
对C点与两条半径组成的直角三角形，由勾股定理可得OC在水平方向的分量为0.6R
故1.6R=v₁t₁
竖直方向：0.8R=$\frac{1}{2}$gt₁²
对小球2，根据平抛运动规律：
水平方向：R=v₂t₂
竖直方向R=$\frac{1}{2}$gt₂²
得：t₁=4$\sqrt{R}$
t₂=2$\sqrt{5R}$
可见t₁＜t₂
v₁=0.4$\sqrt{R}$
v₂=$\frac{\sqrt{5R}}{10}$
故v₁：v₂=4：$\sqrt{5}$
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，运算量有点多．