Question

16．如图所示为甲、乙两质点在同一地点同时同向做直线运动的速率平方随位移变化关系图象，由图可知（　　）

• A． 甲做的是匀加速直线运动，加速度大小为3m/s²
• B． 乙做的变加速直线运动，加速度越来越小
• C． 两质点运动后3min内，平均速度相同
• D． 两质点运动后3min内，平均加速度相同

Answer 1

分析 速率平方-位移图象的斜率代表2a，通过图中的读数结合运动学公式求出速度和加速度大小，根据斜率变化分析加速度变化．

解答 解：A、甲图象的斜率固定，故2a固定，即加速度固定，2a=$\frac{△{v}^{2}}{△t}=\frac{9}{3×60}=0.05m/{s}^{2}$，故a=0.025m/s²，故A错误；
B、乙图象的斜率逐渐变小，说明加速度越来越小，且速度越来越大，为加速运动，故乙做变加速直线运动，加速度越来越小，故B正确；
C、D、甲乙均做初速度为0的加速运动，3min时，甲乙的v²=9m²/s²，解得甲乙的速度：v=3m/s，故速度相同，$\overline{a}=\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{3×60}=\frac{1}{60}m/{s}^{2}$，故加速度相同，故CD正确；
故选：BCD．

点评 本题考查特殊图象与运动学公式的关系，找出图象斜率表示的2倍加速度，注意图中的时间单位是min．